СПІВВІДНОШЕННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ЕНЕРГІЇ ТА ЧАСУ

Садовий Микола

Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка

Математичний апарат квантової механіки бере початок з гіпотези Л. де Бройля (1924) про те, що стан вільної частинки, яка має проекцію імпульсу на вісь, наприклад х, описується плоским хвильовим числом  , де l – довжина хвилі. Тоді . Так було започатковано корпускулярно-хвильовий дуалізм – зв’язок властивостей частинки з властивостями хвилі. Аналізуючи дане співвідношення В. Гейзенберг у 1927 р. за підтримки Н. Бора вирішив усунути суперечність хвиля-частинка і виявити закономірність щодо розсіювання хвильових чисел у хвилі де Бройля та встановив співвідношення між точністю місцезнаходження частинки Dх у пакеті хвиль і шириною пакету хвиль Dр_хDх ³ ħ/2. Узагальнення вченого привело до формулювання відповідної концепції про універсальність встановленого співвідношення.

У квантовій фізиці чим точніше дослідно визначається одна фізична величина, тим менш визначена друга, і ніякий експеримент не може привести до одночасного точного вимірювання обох динамічних величин. Це є об’єктивна властивість матерії.

Фізичний зміст полягає у наступному. Стан частинки визначається хвильовою функцією ψ(x,t), яка є розв’язком рівняння Шредінгера. Частинку можна виявити у будь-якій точці простору, де хвильова функція набуває значень відмінних від нуля. В ході одного й того ж фізичного експерименту визначення координати частинки має ймовірнісний характер, тобто при проведенні серії дослідів кожного разу одержуються різні результати. Частина з них будуть найбільш ймовірно точнішими, частіше матимуть майже однакові значення.

Релятивістську квантову механіку з використанням принципу невизначеності у 1930 р. побудував П. Дірак, що дало змогу передбачити існування античастинок та запровадити поняття фізичного вакууму.

Л.С. Мандельштам та І.Є. Тамм у 1929 році у журналі «Успіхи фізичних наук» надрукували статтю, де на основі досліджень Е. Фермі розглянули проблему альфа- та бета-розпадів. Вони вперше ввели поняття невизначеності енергії  та часу , яка має відмінний фізичний зміст від невизначеності координат та імпульсу динамічної частинки . У навчальному посібнику І.М. Кучерука приводиться вивід цього співвідношення із невизначеності Гейзенберга. Такий прийом не зовсім вдалий, так як при цьому втрачається фізична відмінність між ними.

У збудженому стані атом чи ядро є нестабільними. Відповідно енергія збуджених рівнів не є строго визначеною і має певну ширину. Для нестаціонарного стану замкнутої системи встановлене співвідношення було підтверджене експериментально. В цьому випадку Dt – час характерний час зміни середнього значення в системі.

Дослідно енергію системи, що знаходиться у стаціонарному стані також можна визначити за час Dt взаємодії частинки з приладом, тобто часом вимірювання енергії. Точність вимірювання не буде перевищувати . Вчені підкреслили, що причина цього полягає у взаємодії системи з приладом. Визначити енергію взаємодії  системи з приладом можна з невизначеність . Принцип визначає обмеження, яке не можна усунути ніяким удосконаленням приладу. Воно випливає з того факту, що взаємодіють об’єкти з різних світів: прилад зі світу макрооб’єктів, а спостерігачі з мікросвіту. Тому вносяться спотворення, які неможливо усунути, а передбачити наступний стан мікрочастинки можна лише з певною ймовірністю. Отже, не випадково такі висновки приводять до дискусій.

Л.С. Мандельштам та І.Є. Тамм самостійно прийшли до висновку, що не може бути локалізованою енергія у часі. У квантові системі неможливо точно визначити енергію. Розглядаючи співвідношення  вони посилалися на співвідношення , так як невизначеність енергетичних рівнів квазіхроматичного випромінювання в частоті ω визначається Δω в інтервалі часу Δt.

БІБЛІОГРАФІЯ

1. Садовий М.І. Місія І.Є. Тамма: [навч.-метод. посібн.] / М.І. Садовий, О.М. Трифонова.– Кіровоград: Сабоніт, 2011. – 134 с.
2. СадовийМ.І. Окремі питання сучасної та традиційної фізики: [навч. посібн. для студ. пед. навч. закл. осв.]. / М.І. Садовий, О.М. Трифонова. – Кіровоград: Вид-во ПП «Каліч О.Г.», 2007. – 138 с.
3. Садовий М.І. Сучасна фізична картина світу: [навч. посібн. для студ. пед. вищ. навч. закл.]. / М.І. Садовий, О.М. Трифонова. – Кіровоград: ПП «Центр оперативної поліграфії «Авангард», 2016. – 180 с.

Відомості про автора

Садовий Микола Ілліч – доктор педагогічних наук, професор, завідувач кафедри теорії та методики технологічної підготовки, охорони праці та безпеки життєдіяльності Центральноукраїнського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка.